Date portal
« Vestnik KRSU»

В качестве развития введенных ранее в Кыргызстане рамочных понятий явлений и эффектов в математике в статье введены рамочные понятия явления-комплекса вместе с его описанием, компьютерной реализацией и эффекта-комплекса – как причины явлений-комплексов. Составлен список известных эффектов-комплексов (по данной терминологии): бесконечности, непрерывности, дискретного и непрерывного самоупорядочения, перехода количества в качество (эффект множественности), а также выявленных авторами непредсказуемости (обобщение неустойчивости), естественности (целостности), что подтверждено успешным решением задач искусственным интеллектом. Показано, что такие эффекты вызвали развитие математики и ее приложений, а аксиоматизация является вторичной. Описаны найденные авторами явления самоупорядочения отталкивающихся электрических зарядов на виртуальных топологическом торе и многоугольнике. Даны рекомендации по использованию естественности для повышения эффективности преподавания некоторых разделов математики независимо от языка обучаемых.

эффект; явление; математика; самоорганизация; информация; непрерывность; дискретность; компьютерное представление

Кыргызстанда мурун киргизилген математикалык кубулуштун жана эффекттин алкактык түшүнүктөрүн өнүктүрүү максатында, бул макалада кубулуш-комплекстин (кубулуш анын сүрөттөлүшү, компьютердик ишке ашырылышы менен кошо) жана эффект-комплекстин (кубулуш-комплекстердин себеби катары) алкактык түшүнүктөрү киргизилген. Белгилүү эффект-комплекстердин (ушул терминология боюнча) тизмеси түзүлгөн: чексиздик, үзгүлтүксүздүк, дискреттүү жана үзгүлтүксүз өзүн-өзү иретке келтирүү, сапатка айланган сандын өтүшү – көптүк эффекти, ошондой эле авторлор тарабынан аныкталгандар: болжолдобоочулук (туруксуздуктун жалпыланышы), табигыйчылык (бүтүндүк), бул жасалма интеллект тарабынан көйгөйлөрдү ийгиликтүү чечүү менен далилденген. Математиканын жана анын колдонмолорунун өнүгүшү мындай эффекттерден келип чыкканы, аксиомалаштыруу болсо экинчи даражадагы мааниге ээ экени көрсөтүлгөн. Виртуалдык топологиялык тордо жана көп бурчтукта өз ара түртүүчү электр заряддарынын өзүн-өзү иретке келүү кубулуштары авторлор тарабынан табылгандыгы баяндалган. Окутуучунун тилине көз карандысыз, математиканын кээ бир бөлүмдөрүн окутуунун натыйжалуулугун жогорулатуу үчүн табигыйчылыкты (бүтүндүктү) колдонуу боюнча сунуштар берилген.

эффект; кубулуш; математика; өзүн-өзү иреттөө; маалымат; үзгүлтүксүздүк; дискреттик; компьютердик чагылдыруу

As a development of the framework concepts of phenomena and effects in mathematics previously introduced in Kyrgyzstan, this article introduces the framework concepts of a phenomenon-complex, computer implementation and the effect-complex – as the causes of phenomena-complexes. A list has been compiled of both known effect-complexes (according to this terminology) – infinity, continuity, discrete and continuous self-ordering, the transition of quantity into quality (the multiplicity effect) – and those identified by the authors: unpredictability (a generalization of instability) and naturalness (integrity), which is confirmed by the successful solution of problems by artificial intelligence. It is shown that the development of mathematics and its applications is driven by such effects, with axiomatization being secondary. The phenomena of self-ordering of repelling electric charges on a virtual topological torus and polygon, discovered by the authors, are described. Recommendations are given on using naturalness to improve the effectiveness of teaching certain branches of mathematics, being independent on the learners’ language.

effect; phenomenon; mathematics; self-organization; information; continuity; discreteness; computer presentation