Кыдыралиев Сыргак Капарович – д-р экон. наук, доцент кафедры математических методов и исследования операций в экономике экономического факультета Кыргызско-Российского Славянского университета им. Б.Н. Ельцина, Кыргызская Республика, тел.: +996-559 944188, e-mail: syrgakkyd@mail.ru
Мокроусов Николай Васильевич – cт. преподаватель кафедры математических методов и исследования операций в экономике, зав. лабораторией экономико-математического моделирования экономического факультета Кыргызско-Российского Славянского университета им. Б.Н. Ельцина, Кыргызская Республика, тел.: +996-555 098922, e-mail: mnvana@yandex.ru
Бережная Ольга Васильевна – cт. преподаватель кафедры математических методов и исследования операций в экономике экономического факультета Кыргызско-Российского Славянского университета им. Б.Н. Ельцина, Кыргызская Республика, тел.: +996-773 604658, e-mail: berejnaya@mail.ru
ПОСТРОЕНИЕ МАГИЧЕСКИХ КВАДРАТОВ МЕТОДОМ kg
История математики знает много примеров красивых и очень важных утверждений. Так, теорема Пифагора породила своеобразную революцию фактом того, что невозможно выразить в рациональных числах длину гипотенузы прямоугольного треугольника с единичными катетами. Веками волновала умы Великая теорема Ферма. В ряду таких проблем достойное место занимает задача построения магических квадратов. Квадратная таблица, у которой сумма чисел, стоящих в каждом столбце, каждой строке и на обеих диагоналях, всегда одна и та же, называется магическим квадратом. История магических квадратов насчитывает несколько тысячелетий. В данной работе рассматривается новый метод построения магических квадратов нечетного порядка. Его отличительной особенностью является то, что каждый квадрат более высокого порядка строится на магическом квадрате предыдущего порядка.
Keywords in Russian:знаменитые математические проблемы; магические квадраты; члены арифметической прогрессии; квадраты нечетных порядков; итерационный процесс; новый метод построения
СЫЙКЫРДУУ КВАДРАТТАРДЫ ТҮЗҮҮНҮН KG ЫКМАСЫ
Математиканын тарыхы кооз жана абдан маанилүү көптөгөн мисалдарды билет. Пифагор теоремасы бирдик катеттүү үч бурчтуктун гипотенузасынын узундугун рационалдуу сандар менен көрсөтүү мүмкүн эместигин далилдеп, кандайдыр бир төңкөрүштү жараткан. Ферманын Улуу Теоремасы кылымдар бою акыл-эсти толкундантып келет. Мындай проблемалардын арасында сыйкырдуу аянтчаларды түзүү маселеси татыктуу орунду ээлейт. Ар бир жолчо, мамыча жана эки диагоналдагы сандардын суммасы дайыма бирдей болгон квадраттык таблица сыйкырдуу квадрат деп аталат. Мындай квадраттардын тарыхы бир нече миң жылдыкты камтыйт. Бул макалада биз так тартиптеги сыйкырдуу квадраттарды түзүүнүн жаңы ыкмасын талкуулайбыз. Анын өзгөчөлүгү — жогорку тартиптеги ар бир квадрат мурунку тартиптеги сыйкырдуу квадратты камтыйт.
Keywords in Kyrgyz:белгилүү математика маселелери; сыйкырдуу квадраттар; арифметикалык прогрессиянын мүчөлөрү; так тартиптеги квадраттар; итеративдик процесс; түзүүнүн жаңы ыкмасы
CONSTRUCTION OF MAGIC SQUARES BY THE KG METHOD
The history of mathematics knows many examples of beautiful and very important statements. Thus, the Pythagorean theorem gave birth to a kind of revolution, the fact that it is impossible to express in rational numbers the length of the hypotenuse of a right triangle with unit legs. Fermat’s Great Theorem has excited minds for centuries. Among such problems, the task of constructing magic squares occupies a worthy place. A square table in which the sum of the numbers in each column, each row and on both diagonals is always the same is called a magic square. The history of magic squares goes back several millennia. In this paper, we discuss a new method for constructing oddorder magic squares. Its distinctive feature is that each square of a higher order is constructed on a magic square of the previous order.
Keywords in English:famous mathematical problems; magic squares; arithmetic progression members; odd-order squares; iterative process; new construction method